[初试真题] 考情分析｜最新解读倾力整理！暨南大学709数学分析+810高等代数专硕考研（含复试线、题型分值、全程规划）

本文包含以下内容：①学院/专业介绍②专业情况介绍③21级拟录取名单④薪酬、就业介绍⑤近五年专业复试分数线⑥考试科目介绍⑦专业题型分值⑧全程复习全程规划⑩研究生专业经验分享⑪关于复试

暨南大学（Jinan University）简称“暨大”，是中国第一所由国家创办的华侨高等学府，直属中央统战部领导，教育部、中央统战部、广东省三方共建大学，是一所211院校。在广东的话，仅次于中山大学和华南理工大学。截至2020年3月，学校在广州、深圳、珠海有五个校区，校本部在石牌校区。

经济学院现有经济学系、金融学系、统计学系、国际经济与贸易系、财税系、特区港澳经济研究所6个教学系所，6个本科专业；有应用经济学、理论经济学、统计学3个一级学科博士点和相应的一级学科硕士点，金融、国际商务、应用统计、税务和资产评估5个专业学位硕士点，应用经济学、理论经济学和统计学3个博士后科研流动站；有3个广东省人文社科重点研究基地，13个研究与咨询机构；有金融学、产业经济学2个国家重点学科，有应用经济学、理论经济学和统计学3个广东省一级重点学科，1个国家级实验教学示范中心。

暨南大学信息科学技术学院(信息学院)成立于2001年6月，学院目前在读研究生387名，本科生1440名 。学院现拥有博士学位授权一级学科2个(计算机科学与技术、网络空间安全) ，硕士学位授权一级学科6个(计算机科学与技术、电子科学与技术、信息与通信工程、数学、软件工程、网络空间安全) ，科学学位硕士专业13个 ，专业学位招生专业4个，本科专业11个，其中包含国家特色专业(电子信息工程)1个，省级名牌专业(电子信息工程、计算机科学与技术)2个  。此外，我院还启动2015年第一届\"信息安全\"二级学科专业博硕士研究生的招生工作。为建设有特色的一流学科，学院将加强与各专业的协同交叉，发挥学院现有的专业特长，与国内外同行进行学科建设的探索与尝试。

经济学院

信息科学技术学院

培养方式：全日制三年

8000（元/生·学年）

为了激励研究生安心学习、积极开拓创新，保障研究生的学习和生活，我校建立了以国家奖助为主，社会资助为辅，学校补助为补充的研究生奖助体系，基本做到多层次、宽渠道、高激励。目前，符合条件的硕士研究生每年最低可获得0.9万资助，累计最高超10万。（具体以学校实际发文为准）

709数学分析

810高等代数

1.《数学分析 》（数学分析第四版） 上下册，华东师范大学数学系编。

2.《高等代数 第四版》 北京大学数学系前代数小组编。

一、考试的基本要求

要求考生比较系统地理解数学分析的基本概念，掌握数学分析的基本理论、基本思想和方法，具有一定的综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力，以便为以后继续学习和从事科研奠定坚实的分析基础。

二、考试内容

1.极限与连续

(1)极限的t-8、e-N定义及其证明:极限的性质及运算、无穷小量的概念及基本性

质:

(2)函数的连续性及一致连续性概念， 函数的不连续点类型，连续函数的性质的证明及其

应用:

(3) 上、下极限概念，实数集完备性的基本定理及其应用:

(4)二元函数的极限的定义及性质，重极限与累次极限概念，二元函数的连续性概念及性

质:

(5)数列极限的计算， 一元与二元函数极限的计算。

2.一元函数的微分学

(1)函数的导数与微分概念及其几何意义，函数的可导、可微与连续之间的关系:

(2) 求函数(包括复合函数及分段函数)的各阶导数与微分:

(3) Rolle中值定理、Lagrange中值定理、Cauchy中值定理、 Taylor定理及其应用:

(4)用导数研究函数的单调性、极值、最值和凸凹性:

(5)用洛必达法则求不定式极限。

3. 一元函数的积分学

(1)不定积分的概念及不定积分的基本公式,换元积分法与分部积分法，求初等函数、有

理函数和可化为有理函数的不定积分:

(2)定积分的概念， 可积条件与可积函数类:

(3)定积分的性质， 微积分学基本定理，定积分的换元积分法和分部积分法。积分第一、

二中值定理及其应用:

(4)用定积分计算平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积、平行截而而积已知

的立体体积、变力做功和物体的质量:

(5)反常积分的概念及性质。两类反常积分的比较判别法，阿贝耳判别法和狄

立克雷判别法。两类反常积分的计算。

4.无穷级数

(1)数项级 数敛散性的概念及基本性质:

(2)正项级 数收敛的充分必要条件，比较原则、比式判别法，根式判别法与积

分判别法:

(3)一般数项级数绝对收敛与条件收敛的概念及其相互关系，绝对收敛级数的

性质，交错级数的菜布尼兹判别法。- 般數项緩数的阿贝耳判别法和狄立

克雷判别法:

(4)函数项级数- -致收敛性的概念以及判断一致收效性的Weiestass判别法、

Cauchy判别法、Abel判别法和Dirichlet判别法:

(5)幂级数的收敛半径、 收敛城的求法，幂级数的性质与运算:函数的幂级数

展开及冪级数的和函数的性质与求法:

(6)周期函數的 Fourler级数展开及Fourier级数收敛定理。

5.多元函数的微分学与积分学

(1)多元函数的偏导数和全微分的概念、几何意义与应用，连续、可微与可偏

导之间的关系，多元函数的偏导数(包括高阶偏导)与全微分的计算，方向导数与梯度的定义与计算: .

(2)多元的数的无条件极值、 中值定理与泰勒公式:

(3) 隐函数存在定理及求隐函数的偏导数:

(4)曲线的切线 与法平面、曲面的切平面与法线的求法:

(5) 重积分，曲线积分和曲面积分的概念与计算:

(6) 格林公式、高斯公式和斯托克斯公式及其应用。

6.含参变量积分

(1) 含参变量正常积分的概念及性质:

(2)含参变量反常积分- 致收敛的概念及其判别法， - -致收敛的含参变量反需

积分的性质及其应用。

三、考试题型

填空题。单项选择题、计算题、证明题。

四、考试方法和考试时间

采用闭卷笔试形式。试卷满分为150分，考试时间为180分钟。

一、考试的基本要求

要求考生比较系统地理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握高等代数的基本思想

和方法。要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。

二、考试内容

(一)多项式

1. 一元多项式的整除、最大公因式、带余除法公式、互素、不可约、因式分解、重因式、根及重根。多项式函数的概念及判别:

2. 复根存在定理(代数基本定理);

3.根与系数关系:

4. 一些重要定理的证明，如多项式的整除性质，Eisenstein 判别法不可约多项式的性质，整系数多项式的因式分解定理等:

5. 运用多项式理论证明有关命题，如与多项式的互素和不可约多项式的性质有关的问题的证明与应用:

6. 用多项式图数方法证明有关结论。

(二)行列式

1. n-级持列、 对换、n-级排列的逆序及逆序数和奇偶性:

2. n-阶行列式的定义， 基本性质及常用计算方法(如三角形法、加边法、降阶法、递推法、按一行或一列展开法、Laplace 展开法、Vandermonde行列式法);

3. Vandermonde 行列式:

4. 行列式的代数余子式。

(三)线性方程组

1. 向量组线性相(无)关的判别及相应齐次线性方程组有(无)非零解的相关向量判别法、行列式判别法:

2.向量组的极大线性无关组的性质，向量组之间秩的大小关系定理及其三个推论，向量组的秩的概念及计算。矩阵的行秩、列秩、秩概念及其行列式判别法和计算:

3. Cramer 法则，线性方程组有(无)解的判别定理，齐次线性方程组有(无)非

零解的矩阵秩判别法、基础解系的计算和性质、通解的求法;

4.非齐次线性方程组的解法和解的结构定理:

(四)矩阵理论

1. 矩阵基本运算、分块矩阵运算及常用分块方法并用于证明与矩阵相关的结论，如有关矩阵秩的不等式:

2.初等矩阵，初等变换及其与初等矩阵的关系和应用:

3.矩阵的逆和矩阵的等价标准形的概念及计算，矩阵可逆的条件及其与矩阵的秩和初等矩阵的关系，伴随矩阵概念及性质:

4.行列式乘积定理: ;

5.矩阵的转置及相关性质:

6.一些特殊矩阵的常用性质，如。对角阵、三角阵、三对角阵、对称矩阵、反对称矩阵、幂等矩阵、幂零矩阵、正交矩阵等:

7.矩阵的迹、方阵的多项式:

8.矩阵的常用分解，如等价分解、满秩分解，实可逆矩阵的正交三角分解、约当分解:

9.应用矩阵理论解决一些问题。

(五)二次型理论

1.二次型及其标准形、规范形的概念和计算，惯性定理及其应用:

2.实二次型或实对称矩阵正定、半正定、负定、半负定的概念及判定条件和应用:

3.实二次型在合同变换下的规范形以及在正交变换下的特征值标准型的求法。

(六)线性空间:

1.线性空间，子空间的定义及性质:

2.线性空间中一个向量组的秩及计算方法:

3.线性(子)空间的基和维数与向量关于基的坐标，子空间的基扩充定理，基变

换与坐标变换，生成子空间，子空间的直和，一些常见的子空间，如线性方程组的解空间，矩阵空间，多项式空间，函数空间:

4.子空间的直和、维数公式;

5.线性空间的同构:

6.向量组线性相关或无关及子空间直和等相关结论的综合证明:

(七)线性变换

1.线性变换定义与运算及其矩阵表示:

2.矩阵的特征多项式和最小多项式及其有关性质:

3.线性变换及其对应矩阵的特征值和特征向量的概念和计算:

4.线性变换及其矩阵的线性无关特征向量的判别和最大个数及特征子空间:

5.实对称矩降的特征值和特征向量的性质:

6.矩阵相似的概念及同一个我性变换关于不同基的矩阵之间的关系:

7.线性变换的不变子空间、核、值城的概念及关系和计算:

8.线性变换和矩阵可对角化的概念和条件:

9. Hamiton-Caylay 定理。

(八)λ矩阵

1.λ-矩阵的初等变换、标准型、行列式因子、不变因子、初等因子及三种因子之间的关系:

2.矩阵的Jordan标准形的存在唯一性定理的证明及其应用。

(九)欧氏空间

1.内积和欧氏空间的定义及简单性质，如柯西一布涅可夫斯基不等式、三角不等

式、勾股定理等:

2.欧氏空间的度量矩阵的概念及性质:

3.欧氏空间的标准正交基概念及其求法和性质的证明与应用:

4.正交变换和正交矩阵的等价条件:

5.对称变换的概念及其简单性质:

6.实对称矩阵的正交相似对角化定理及其相应正交矩阵和对角矩阵的求法:

7.线性无关向量组的施密特(Schmidt) 正交化方法:

8. Gram行列式、初等旋转和镜像变换、西空间和西变换:

9.正交相似变换和西 相似变换:

10.最小二乘法。

三、考试方法和考试时间

高等代数考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，考试时间为180分钟。

政治:

政治是投入产出比较高的一门科目。基本上前期不需要考虑政治 。从八月中开始复习就好，用的资料是肖秀荣的精讲精练和1000题，精讲精练实在太厚了完全看不进去的有没有，所以可以跟着徐涛的网课一起学，大概就是看完一章做一章1000题上面的题。这样每天大概两小时，断断续续的刷完1000题第一遍和精讲精练的大概内容，所用时间差不多1个多月吧。

刷完一遍知识点之后，紧接着又开始第二遍，这次可以直接把精讲精练丢开，专注于1000题，把1000题做一遍，然后对做错的题进行标记，然后搞清楚错在哪。也是每天大概不到两小时吧，这一轮大约20多天完成。然后又开始刷1000题第三遍，是的你没有看错，其实政治拿高分重点在于多选题，所以一定要多训练多选题。刷完第三遍，再次把错题标记，把那些做错两次以上的题的知识点重点进行了记忆，做完这些大概到了11月，这时候已经断断续续的出了一些政治模拟卷，去淘宝买所有有名气的老师出的模拟卷（徐涛，腿姐，肖四肖八）买回来之后，每一套的选择题都要做，而且搞清楚知识点，但是大题看看就好，这段时间持续到12月，可以开始背大题了，这时候肖四可能没出来，可以关注下徐涛的公众号，他每天会发一个背诵知识点，每天花20分钟背一背，这样可以减缓之后的背诵压力。肖四大概考试前两周会出来，出来以后把所有大题背熟，背一遍肯定是不够的，至少要两遍，这样考场上才比较稳，还有肖四肖八选择题一般比较简单，错的少不要得意忘形[媚眼]，总的来说政治就是大题以肖四为主，自己适当补充，选择题不能懈怠，尤其多选加强训练。

英语最重要的就是真题，如果时间充足，大家在决定考研的时候就可以开始断断续续的准备，3月份正式开始。先买了英语1998-2018年的真题然后开始做，因为单词很多都不认识所以错很多，但是还是一直坚持做，一天一篇。一开始做的时候没有卡时间，有的时候一篇要纠结很久，甚至一篇一个小时，做完以后看考研真相上的讲解，把生词都抄在一个本子上，后期就直接背本子。真题大概刷了三遍，第二遍的时候开始写AB句，A句就是题目中的句子，B句就是在原文中找到的对应句，这样做有利于揣摩出题人的思路。做到2013年的，留了五套最后一个月模拟。

英语真的是一门需要积累的课程，一开始做真题大家都错很多，很惨，一篇只对一道题是常事，大家千万不要因此就丧失信心，这在后期是很致命的。记得还有一个多月的时候第一次模拟英语，20个阅读错了9个，当时心态就崩了，觉得自己要完蛋。对于做题速度太慢，每次模拟都是时间很紧张，一开始写作文写不出来甚至会超时。后来权衡过后整理了三篇作文模板，这样才给阅读腾出足够的时间来。所以大家可以结合自己的情况安排时间，如果做题比较快，作文还是尽量自己写，穿插一些背的好句子。如果做得慢的可以考虑模板，但是模板一定不要随便去抄，最好结合多个整理出一篇词汇语法比较高级的模板。

如果跨专业的话，4月份可以开始专业课了。前期的话把暨大指定的教材过一遍，这两本教材，一定要每个知识点都看懂，每一道课后题都会做，如果时间充足，教材尽可能地看1-3遍，这样下来对教材内容比较了解，后面做简答题的时候容易一些。计算题的话，做课后题和真题是绝对不够的。

（1）2020（线上）复试基本情况

出分时间：2020年2月20日

复试时间：2020年5月18日

录取结果：2020年5月21日

复试软件：zoom

复试时长：20分钟

复试流程：自我介绍-英语提问-专业课提问-简单的小问题-被踢出会议室

（2）线下复试

流程：

①上午闭卷考试

②下午面试 综合上午与下午两次成绩核算；

注意事项：

①闭卷考试内容均来源于课本；题型以简答、论述为主。

②下午面试同线上复试

（3）2020年线上复试备考经验时间节点分享

2月21日-4月15日：看参考书目，练习口语

4月15日-5月1日：找历年复试真题并尝试解答，整理复试英语常考话题，看文献，关注时事

5月2日-5月17日：完善自我介绍，总结复习成果，线上复试模拟

5月18日：正式面试

（4）备考经验

1.自我介绍（简历）自已写，朋友给意见，修改完善.

内容推荐：含金量高的竞赛获奖证书，发表的论文，专利证书，奖学金证书，本科期间的科研经历（相当重要）

2.简单的英语问题收集及准备

3.收集需要看的文献

面试建议：
1. 自信,不怯场
2. 熟悉书本的知识点
3. 不懂的问题直接承认,并表示自己以后会继续学习
4. 关注热点问题

1.尽早订车票机票酒店房间；
2.着装要朴素大方，女生可化淡妆；
3.准备复试期间，精神状态要掌控好，不要太紧张，也不要太放松；
4.面试的答题环节要仪态自然，回答问题时不要着急回答，可稍加思考之后再作答，平稳大方得体，合理把控问题回答时间。